Durante todo el año se celebran en La Mata de los Olmos distintas festividades que contribuyen al mayor deleite de sus pobladores y visitantes.

El fin de semana más próximo al 17 de enero se celebra San Antón, fiesta organizada por dos Cofrades, el Prior y el Mayoral (que suele ser el hijo o yerno del Prior), elegidos siguiendo el orden de edad (va por "quintos" o generaciones) de la gente dispuesta a ser anfitriona de la festividad. Es ésta una fiesta clásica y tradicional de nuestra localidad con sus peculiaridades. Mucha gente recuerda esta fecha por ser el patrón de los animales, los que en este día se visten de gala en muchas ciudades españolas. Según la tradición los dueños de animales en honor de San Antón encendián hogueras y lumbres a las doce de la noche para que protegiese a estos durante todo el año, de lo contrario enfermarián o moririán.

El sábado por la mañana se enciende una gran hoguera en la Plaza del Ayuntamiento que permanece encendida hasta el domingo de noche. Sobre el mediodía la Banda de Música sale a tocar por las calles llevándose a cabo "la llega", que es la moderna manera de pedir limosna para el Santo, pedida antiguamente por el Sacristán y los Monaguillos y que consiste, básicamente, en la donación de productos de alimentación (chorizos, garbanzos, migas, repostería diversa, vino, animales vivos, etc.) o dinero.

Tras finalizar la recolección lo obtenido es presentado en el Ayuntamiento y por la tarde todos los vecinos nos reunimos en las "Escuelas Viejas" para comer, beber y disfrutar nuevamente de la Banda de Música con pasodobles y charanga. Tras ello un grupo musical ameniza la noche en la Plaza de Ayuntamiento y se lleva a cabo la subasta pública de todo lo recolectado durante la antes mencionada llega. Cabe destacar que productos tales como brazos de gitano, bollos salados y demás exquisiteces superan fácilmente los 100 euros en una puja que no tiene igual en la Comarca.

La gran verbena popular continúa hasta altas horas de la noche y a media madrugada las mujeres deleitan el paladar de los presentes con caretas de cerdo, conserva y demás productos típicos que ayudan a combatir el frío y aportan la necesaria energía para seguir bailando.

Al día siguiente, domingo, se celebra al mediodía la misa en honor del Santo y luego todos los presentes salen en procesión con el Santo y la Banda de Música por las calles del pueblo, tras lo cual, y reunidos alrededor de la hoguera se bebe anís y moscatel acompañado de bollos y confituras varias. A media tarde y nuevamente en las "Escuelas Viejas" se lleva a cabo un banquete exclusivo de hombres presidido por el Prior, el Mayoral y el sacerdote y se pone punto final a un fin de semana de festejos en el que todo el pueblo participa y se divierte.

San Bartolomé, Santo Patrón de La Mata, San Antonio Abad y Santa Águeda.

Santa Águeda o Ágata, celebrada por la Iglesia Católica el día 5 de febrero es en el calendario de lo tradicional, una de las fiestas más interesantes y por ello ha sido objeto de múltiples ensayos y trabajos por parte de los principales estudiosos de nuestro folklore. Santa Águeda de Catania fue una virgen y mártir según la tradición cristiana. Rechazado por la joven que ya se había comprometido con Jesucristo, el Senador Quintianus intentó con ayuda de una mala mujer, Afrodisia, convencer a la joven Águeda, pero ésta no cedió. El Senador en venganza por no conseguir sus placeres la envía a un lupanar, donde milagrosamente conserva su virginidad. Aún más enfurecido, ordenó que torturaran a la joven y que le cortarán los senos.

De entre todos los hechos es, sin duda, el de la amputación del pecho el que más impacto ha causado en la mentalidad popular. Desde antiguo se representa a la Santa con los pechos cortados sobre una bandeja en la mano izquierda y en la derecha la palma, atributo y símbolo de la pureza y del martirio. Por ser la abogada de los pechos y sus afecciones, Águeda es una de las santas más invocadas por las mujeres españolas (junto a santos como San Ramón Nonato, abogado de malos partos y cesáreas) que han llenado sus capillas con exvotos de los materiales más variados según las zonas, así como de representaciones gráficas conmemorando curaciones milagrosas de estos miembros. Celebrada esta festividad, exclusiva para mujeres, el fin de semana más cercano al 5 de febrero, las mujeres de nuestra localidad suelen reunirse en las "Escuelas Viejas" en donde disfrutan de una comida que tiene como postre las clásicas "Teticas de Santa Águeda" (brioche relleno de nata, trufa o crema, con un poquito de chocolate por encima y una guinda).

Clásica "tetica" de Santa Águeda.

En nuestra localidad la celebración de Santa Águeda comenzó siendo una fiesta sencilla en donde las mujeres solían reunirse para compartir café y pastas, sobre finales de la década de los setenta del pasado siglo veinte, hasta convertirse, hoy en día, en una celebración festejada "por todo lo alto", con comida, postres, juegos, sorteos y diversión asegurada.

La festividad de San Jorge, patrón de Aragón, coincide con la del Día de la Comunidad y el Día Mundial del Libro. Jornada festiva y popular, en la cual todos los vecinos acuden al merendero y comparten alegres momentos entre juegos y una merienda consistente en chorizos, morcillas, carne, vino, cerveza y refrescos.

El pueblo acude otra vez en romería a la ermita de San Cristóbal el domingo de Pentecostés, y desde allí se bendicen campos y vehículos. Tras la bendición de los términos, se realiza una comida campestre.

El segundo domingo de mayo se va al santuario de Nuestra Señora del Olivar, en Estercuel.

Es costumbre que el Viernes de Dolores las niñas que han hecho la primera comunión vayan al calvario a rezar el vía crucis. Por la tarde van al rosario y el dinero que se recoge se dedica a los gastos del cuidado de la Virgen, que recae en una comisión elegida anualmente este día.

Las fiestas patronales tienen lugar el 24 de agosto en honor a San Bartolomé, con romería al día siguiente a la ermita de San Cristóbal, y el segundo domingo de noviembre para honrar a la Virgen de Gracia, manteniendo encendida una gran hoguera durante dos días.

Finalmente en noviembre se llevan a cabo las fiestas en honor a la Virgen de Gracia. La festividad de Nuestra Señora de Gracia se celebra en la mayor parte de lugares el primer domingo de agosto. Sin embargo en nuestro pueblo coincide siempre con la Semana Cultural.